作为一名教师，通常需要用到说课稿来辅助教学，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编整理的高中数学说课稿8篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高中数学说课稿 篇1
说课内容：普通高中课程标准实验教科书(人教A版)《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。
下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。
一、 背景分析
1、学习任务分析
平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究数量积的概念，第二课时主要研究数量积的坐标运算，本节课是第一课时。
本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探究数量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。
2、学生情况分析
学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。这为学生学习数量积做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是很难接受的;另一方面，由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点数量积的概念。
二、 教学目标设计
《普通高中数学课程标准(实验)》 对本节课的要求有以下三条：
(1)通过物理中“功”等事例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
(2)体会平面向量的数量积与向量投影的关系。
(3)能用运数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
从以上的背景分析可以看出，数量积的概念既是本节课的重点，也是难点。为了突破这一难点，首先无论是在概念的引入还是应用过程中，物理中“功”的实例都发挥了重要作用。其次，作为数量积概念延伸的性质和运算律，不仅能够使学生更加全面深刻地理解概念，同时也是进行相关计算和判断的理论依据。最后，无论是数量积的性质还是运算律，都希望学生在类比的基础上，通过主动探究来发现，因而对培养学生的抽象概括能力、推理论证能力和类比思想都无疑是很好的载体。
综上所述，结合“课标”要求和学生实际，我将本节课的教学目标定为：
1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义;
2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律，
并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断;
3、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。
三、课堂结构设计
本节课从总体上讲是一节概念教学，依据数学课程改革应关注知识的发生和发展过程的理念，结合本节课的知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：
即先从数学和物理两个角度创设问题情景，通过归纳和抽象得到数量积的概念，在此基础上研究数量积的性质和运算律，使学生进一步加深对概念的理解，然后通过例题和练习使学生巩固概念，加深印象，最后通过课堂小结提高学生认识，形成知识体系。
四、 教学媒体设计
和“大纲”教材相比，“课标”教材在本节课的内容安排上，虽然将向量的夹角在“平面向量基本定理”一节提前做了介绍，但却将原来分两节课完成的内容合并成一节，相比较而言本节课的教学任务加重了许多。为了保证教学任务的完成，顺利实现本节课的教学目标，考虑到本节课的实际特点，在教学媒体的使用上，我的设想主要有以下两点：
1、制作高效实用的电脑多媒体课件，主要作用是改变相关内容的呈现方式，以此来节约课时，增加课堂容量。
2、设计科学合理的板书(见下)，一方面使学生加深对主要知识的印象，另一方面使学生清楚本节内容知识间的逻辑关系，形成知识网络。
平面向量数量积的物理背景及其含义
一、 数量积的概念 二、数量积的性质 四、应用与提高
1、 概念： 例1：
2、 概念强调 (1)记法 例2：
(2)“规定” 三、数量积的运算律 例3：
3、几何意义：
4、物理意义：
五、 教学过程设计
课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下六个活动：
活动一：创设问题情景，激发学习兴趣
正如教材主编寄语所言，数学是自然的，而不是强加于人的。平面向量的数量积这一重要概念，和向量的线性运算一样，也有其数学背景和物理背景，为了体现这一点，我设计以下几个问题：
问题1：我们已经研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?
问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的?我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的?
期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用
问题3：如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)请同学们分析这个公式的特点：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
问题1的设计意图在于使学生了解数量积的数学背景，让学生明白本节课所要研究的数量积与向量的加法、减法及数乘一样，都是向量的运算，但与向量的线性运算相比，数量积运算又有其特殊性，那就是其结果发生了本质的变化。
问题2的设计意图在于使学生在与向量加法类比的基础上明了本节课的研究方法和顺序，为教学活动指明方向。
问题3的设计意图在于使学生了解数量积的物理背景，让学生知道，我们研究数量积绝不仅仅是为了数学自身的完善，而是有其客观背景和现实意义的，从而产生了进一步研究这种新运算的愿望。同时，也为抽象数量积的概念做好铺垫。
活动二：探究数量积的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的计算公式的基础上提出问题4
问题4：你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其结果又该如何表述?
学生通过思考不难回答：功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积;两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。这样，学生事实上已经得到数量积概念的文字表述了，在此基础上，我进一步明晰数量积的概念。
2、概念的明晰
已知两个非零向量
与
，它们的夹角为
，我们把数量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
与
的数量积(或内积)，记作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在强调记法和“规定”后 ，为了让学生进一步认识这一概念，提出问题5
问题5：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同?影响数量积大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范围0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符号
通过此环节不仅使学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素，为下面更好地理解数量积的性质和运算律做好铺垫。
3、探究数量积的几何意义
这个问题教材是这样安排的：在给出向量数量积的概念后，只介绍了向量投影的定义，直到讲完例1后，为了证明运算律的第三条才直接以结论的形式呈现给学生，我觉得这样安排似乎不太自然，还不如在给出向量投影的概念后，直接由学生自己归纳得出，所以做了调整。为此，我首先给出给出向量投影的概念，然后提出问题5。
如图，我们把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，记做：OB1=│
│cos
问题6：数量积的几何意义是什么?
这样做不仅让学生从“形”的角度重新认识数量积的概念，从中体会数量积与向量投影的关系，同时也更符合知识的连贯性，而且也节约了课时。
4、研究数量积的物理意义
数量积的概念是由物理中功的概念引出的，学习了数量积的概念后，学生就会明白功的数学本质就是力与位移的数量积。为此，我设计以下问题 一方面使学生尝试计算数量积，另一方面使学生理解数量积的物理意义，同时也为数量积的性质埋下伏笔。
问题7：
(1) 请同学们用一句话来概括功的数学本质：功是力与位移的数量积 。
(2)尝试练习：一物体质量是10千克，分别做以下运动：
①、在水平面上位移为10米;
②、竖直下降10米;
③、竖直向上提升10米;
④、沿倾角为30度的斜面向上运动10米;
分别求重力做的功。
活动三：探究数量积的运算性质
1、性质的发现
教材中关于数量积的三条性质是以探究的形式出现的，为了很好地完成这一探究活动，在完成上述练习后，我不失时机地提出问题8：
(1)将尝试练习中的① ② ③的结论推广到一般向量，你能得到哪些结论?
(2)比较︱
·
︱与︱
︱×︱
︱的大小，你有什么结论?
在学生讨论交流的基础上，教师进一步明晰数量积的性质，然后再由学生利用数量积的定义给予证明，完成探究活动。
2、明晰数量积的性质
3、性质的证明
这样设计体现了教师只是教学活动的引领者，而学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生由特殊到一般的思维品质。
活动四：探究数量积的运算律
1、运算律的发现
关于运算律，教材仍然是以探究的形式出现，为此，首先提出问题9
问题9：我们学过了实数乘法的哪些运算律?这些运算律对向量是否也适用?
通过此问题主要是想使学生在类比的基础上，猜测提出数量积的运算律。
学生可能会提出以下猜测： ①
·
=
·
②(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜测①的正确性是显而易见的。
关于猜测②的正确性，我提示学生思考下面的问题：
猜测②的左右两边的结果各是什么?它们一定相等吗?
学生通过讨论不难发现，猜测②是不正确的。
这时教师在肯定猜测③的基础上明晰数量积的运算律：
2、明晰数量积的运算律
3、证明运算律
学生独立证明运算律(2)
我把运算运算律(2)的证明交给学生完成，在证明时，学生可能只考虑到λ>0的情况,为了帮助学生完善证明，提出以下问题：
当λ<0时，向量
与λ
，
与λ
的方向 的关系如何?此时，向量λ
与
及
与λ
的夹角与向量
与
的夹角相等吗?
师生共同证明运算律(3)
运算律(3)的证明对学生来说是比较困难的，为了节约课时，这个证明由师生共同完成，我想这也是教材的本意。
在这个环节中，我仍然是首先为学生创设情景，让学生在类比的基础上进行猜想归纳，然后教师明晰结论，最后再完成证明，这样做不仅培养了学生推理论证的能力，同时也增强了学生类比创新的意识，将知识的获得和能力的培养有机的结合在一起。
活动五：应用与提高
例1、(师生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
与
的夹角为60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此运算过程类似于哪种运算?
例2、(学生独立完成)对任意向量
，b是否有以下结论：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(师生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
与
不共线，k为何值时，向量
+k
与
-k
互相垂直?并思考：通过本题你有什么收获?
本节教材共安排了四道例题，我根据学生实际选择了其中的三道，并对例1和例3增加了题后反思。例1是数量积的性质和运算律的综合应用，教学时，我重点从对运算原理的分析和运算过程的规范书写两个方面加强示范。完成计算后，进一步提出问题：此运算过程类似于哪种运算?目的是想让学生在类比多项式乘法的基础上自己猜测提出例2给出的两个公式，再由学生独立完成证明，一方面这并不困难，另一方面培养了学生通过类比这一思维模式达到创新的目的。例3的主要作用是，在继续巩固性质和运算律的同时，教给学生如何利用数量积来判断两个向量的垂直，是平面向量数量积的基本应用之一，教学时重点给学生分析数与形的转化原理。
为了使学生更好的理解数量积的含义，熟练掌握性质及运算律，并能够应用数量积解决有关问题，再安排如下练习：
1、 下列两个命题正确吗?为什么?
①、若
≠0，则对任一非零向量
，有
·
≠0.
②、若
≠0，
·
=
·
，则
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，当
·
<0或
·
=0时，试判断△ABC的形状。
安排练习1的主要目的是，使学生在与实数乘法比较的基础上全面认识数量积这一重要运算，
通过练习2使学生学会用数量积表示两个向量的夹角，进一步感受数量积的应用价值。
活动六：小结提升与作业布置
1、本节课我们学习的主要内容是什么?
2、平面向量数量积的两个基本应用是什么?
3、我们是按照怎样的思维模式进行概念的归纳和性质的探究?在运算律的探究过程中，渗透了哪些数学思想?
4、类比向量的线性运算，我们还应该怎样研究数量积?
通过上述问题，使学生不仅对本节课的知识、技能及方法有了更加全面深刻的认识，同时也为下
一节做好铺垫，继续激发学生的求知欲。
布置作业：
1、课本P121习题2.4A组1、2、3。
2、拓展与提高：
已知
与
都是非零向量，且
+3
与7
-5
垂直，
-4
与 7
-2
垂直求
与
的夹角。
在这个环节中，我首先考虑检测全体学生是否都达到了“课标”的基本要求，因此安排了一组教材中的习题，目的是让所有的学生继续加深对数量积概念的理解和应用，为后续学习打好基础。其次，为了能让不同的学生在数学领域得到不同的发展，我又安排了一道有一定难度的问题供学有余力的同学选做。
六、教学评价设计
评价方式的转变是新课程改革的一大亮点，课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：
1、 通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定
性的评价。
2、在学生讨论、交流、协作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。
3、 通过练习来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。
4、 通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。
高中数学说课稿 篇2
函数的单调性
今天我说课的题目是《函数的单调性》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学过程五方面逐一加以分析和说明。
一、说教材
1、教材的地位和作用
本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第3节。函数是高中数学的课程，它是描述事物运动变化的模型，而函数的单调性是函数的一大特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。
2、学情分析
本节课的学生是高一学生，他们在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识。在高中阶段，用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函数的学习作准备，也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。
教学目标分析
基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：
1.知识与技能（1）理解函数的单调性和单调函数的意义；
（2）会判断和证明简单函数的单调性。
2.过程与方法
（1）培养从概念出发，进一步研究性质的意识及能力；
（2）体会数形结合、分类讨论的数学思想。
3.情感态度与价值观
由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点分析
通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点
重点：
函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。
难点：
1.函数单调性概念的认知
（1）自然语言到符号语言的转化；
（2）常量到变量的转化。
2.应用定义证明单调性的代数推理论证。
四、教法与学法分析
1、教法分析
基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。
2、学法分析
新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法理解函数的单调性及特征。
五、教学过程
为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我设计以下五个环节来进行我的教学。
（一）知识导入
温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x、y=-x、y=|x|，让学生作出这些函数的图像，然后让学生讨论这些函数图像是上升的还是下降的，由此引入到我的新课。在这个过程中不仅可以检查学生掌握基本初等函数图像的情况，而且符合学生的认知结构，通过学生自主探究，从知识产生、发展的过程中构建新概念，有利于激发学生的思维和学习的积极主动性。
（二）讲授新课
1．问题：分别做出函数y=x2，y=x+2的图像，指出上面的函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？
通过学生熟悉的图像，及时引导学生观察，函数图像上A点的运动情况，引导学生能用自然语言描述出，随着x增大时图像变化规律。让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最后给出正确答案。
2.观察函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启发式问题：
（1）在y轴的右侧部分图象具有什么特点？
（2）如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1 （3）如何用数学符号语言来描述这个规律？ 教师补充：这时我们就说函数y=x2在(0，+∞)上是增函数。 （4）反过来，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函数，我们能不能得到自变量与函数值的变化规律呢？ 类似地分析图象在y轴的左侧部分。 通过对以上问题的分析，从正、反两方面领会函数单调性。师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当x1 仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。 教师总结归纳单调性和单调区间的定义。注意强调：函数的单调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。 (我将给出函数y=x2，并画出这个函数的图像，让学生观察函数图像的特点，让他们描述函数图像的增减性，慢慢得到函数单调性的概念。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解) （三）巩固练习 1练习1：说出函数f(x)=的单调区间，并指明在该区间上的单调性。x 练习2：练习2：判断下列说法是否正确 ①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上的增函数。 ②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上不是减函数。 1③已知函数y=，因为f(-1) 1我将给出一些具体的函数，如y=，f(x)=3x+2让学生说出函数的单调区间，并指明在该区间x 上的单调性。通过这种练习的方式，帮助学生巩固对知识的掌握。 （四）归纳总结 我先让学生进行小结，函数单调性定义，判断函数单调性的方法（图像、定义），然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，为下一节课的教学过程做好准备。 （五）布置作业 必做题：习题2-3A组第2，4，5题。 选做题：习题2-3B组第2题。 新课程理念告诉我们，不同的人在数学上可以获得不同的发展，因此要设计不同程度要求的习题。 篇二：高一数学必修一说课稿 二次函数的图像说课稿 今天我说课的题目是《二次函数的图像》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。 一、教材分析 教材的地位和作用 本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第4.1节。二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用。 学情分析 本节课的学生是高一学生，他们在初中的时候已经学习过有关内容，为本节课的学习打下了基础，另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。 二、教学目标分析 基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分： 1.知识与技能 理解二次函数中参数a，b，c，h，k对其图像的影响； 2.过程与方法 通过体验对二次函数图像平移的研究方法，能迁移到其他函数图像的研究。 3.情感态度与价值观 通过本节的学习，进一步体会数形结合思想的作用，感受到数学中数与形的辩证统一。 三、教学重难点分析 通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点确定如下 重点： 二次函数图像的平移变换规律及应用。 难点： 探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函数解析式，并能把平移变换规律迁移到其他函数。 四、教法与学法分析 1、教法分析 基于以上对教材、学情的分析以及新课改的要求，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。 2、学法分析 新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法进行学习。 五、教学过程 为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我将设计以下五个环节来进行我的教学。 （1）知识导入 温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x2、y=2x2，让学生作出这些函数的图像，然后让学生比较这些函数图像的相同点和不同点，由此引入我的新课。一方面让学生总结复习已有知识，为后面的学习做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验。 （2）讲授新课 例1：画出函数y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的图像 让学生画出他们的图像并观察函数图像的特点，再让学生与多媒体课件展示的图像进行对比，得出结论：若二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，先将其化成y=a(x+h)2+k的形式，从而判断出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2变换得到的。 前面的练习和例题，基本涵盖了二次函数图像平移变换的各种情况，启发并引导了学生将实例的结论进行总结，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均不为0)的图像变化过程，即a>0开口向上，a<0开口向下；h正左移，h负右移；k正上移，k负下移。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解， （3）巩固练习 我将组织学生进行练习，完成课本44页1-3题。通过这种练习的方式，帮助学生巩固和加深二次函数中参数对图像的影响。 （4）归纳总结 我先让学生进行小结，然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，可以进行适当反思，为下一节课的教学过程做好准备。 （5）布置作业 略 高中数学说课稿 篇3 一、说教材 1、 教材的地位和作用 《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。 2、 教学目标 （1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念； b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。 （2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力； b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。 （3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度； b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。 3、重点和难点 重点：集合的概念，元素与集合的关系。 难点：准确理解集合的概念。 二、学情分析（说学情） 对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。 三、说教法 针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。 四、学习指导（说学法） 教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨，这样做增加了学生主动参与的机会，增强了参与的意识，教学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生成为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。 五、教学过程 1、引入新课： a、创设情境，揭示本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。 b、介绍集合论的创始者康托尔 2、究竟什么是集合？（实例探究）切合学生现有的认知水平， 以学生熟悉的事物（物体），以实际生活为背景进行探究， 为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，教师针对学生的回答启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。 3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。 教师在这一环节做好学习指导，确定的对象组成的整体叫集合，如果对象不确定，就不能确定为集合（举例）加深对概念的理解。 4、 熟悉巩固集合的概念通过例题，练习、帮助学生进一步熟悉和理解集合的概念。 5、 集合的符号记法，为本节重点做好铺垫。 6、 从实例入行手，探索元素和集合的关系，学生能用文字语言描述，如何用数学语言描述，给出元素与集合关系符号表示，在这个环节教师适当引导学生积极主动参与到知识逐步形成过程，便于学生理解和掌握，落实本课的重点，学习指导：⑴集合元素的确定。⑵理解两符号的含义。 7、 思考交流本课的重要环节在课堂上给学生提供充分的活动时间和空间。通过自由举例，能深化概念。同时还能提升学生的分析能力表达自己见解的能力。 8、 从所举的例子中抽象出数集的概念，并给出常见数集的记法。 9、 学生练习：通过练习，识记常见数集的记法，同时进一步巩固元素与集合间的关系。 10、知识的实际应用： 问题不难，落实课本能力目标，培养学生运用数学的意识和能力初步培养学生应用集合的眼光观看世界。 11、课堂小节 以学生小节为主教师帮助为辅，巩固所学知识，帮助学生认识到要学会梳理所学内容，要学会总结反思，使学生的认识进一步升华，培养学生的鬼纳总结能力。 六、评价 教学评价的及时能有效调动课堂气氛，感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极作用，教学过程遵重学生之间的差异培养学生应用集合的眼光看研究对象，注重过程评价与多元评价将教学评价贯穿于本堂课的每个教学环节。 七、教学反思 1、 通过现实生活中的实例，从特殊到一般，在具体感知基础上得出集合的描述概念，便于学生理解接受。 2、 启发探究教学，营造学生的学习氛围，培养学生自主学习，合作交流的能力。 八、板书设计 高中数学说课稿 篇4 【教材分析】 1、本节教材的地位与作用 本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，分两课时，这里是第一课时，它是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果f（x）是闭区间[a，b]上的连续函数，那么f（x）在闭区间[a，b]上有最大值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的`最值，运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题。这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义。 2、教学重点 会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值。 3、教学难点 高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法。 4、教学关键 本节课突破难点的关键是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定区间内全部可能的极值点。 【教学目标】 根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标： 1、知识和技能目标 （1）理解函数的最值与极值的区别和联系。 （2）进一步明确闭区间[a，b]上的连续函数f（x），在[a，b]上必有最大、最小值。 （3）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤。 2、过程和方法目标 （1）了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续函数不一定有最大、最小值。 （2）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处。 （3）会求闭区间上连续，开区间内可导的函数的最大、最小值。 3、情感和价值目标 （1）认识事物之间的的区别和联系。 （2）培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题。 （3）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神。 【教法选择】 根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果，而认识则是起源于主客体之间的相互作用。 本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后，引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置，进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输。为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学。 【学法指导】 对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用。 【教学过程】 本节课的教学，大致按照“创设情境，铺垫导入——合作学习，探索新知——指导应用，鼓励创新——归纳小结，反馈回授”四个环节进行组织。 高中数学说课稿 篇5 尊敬的各位评委、各位老师大家好!我说课的题目是《直线的点斜式方程》，选自人民教育出版社普通高中课程标准试验教科书数学必修2(A版)，是第三章直线与方程中的第2节的第一课时3.2.1直线的点斜式方程的内容。下面我将从教学背景、教学方法、教学过程及教学特点等四个方面具体说明。 一、教学背景的分析 1.教材分析 直线的方程是学生在初中学习了一次函数的概念和图象及高中学习了直线的斜率后进行研究的。直线的方程属于解析几何学的基础知识，是研究解析几何学的开始，对后续研究两条直线的位置关系、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容，无论在知识上还是方法上都是地位显要，作用非同寻常，是本章的重点内容之一。“直线的点斜式方程”可以说是直线的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的时间和精力都不为过。直线作为常见的最简单的曲线，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。同时在这一节中利用坐标法来研究曲线的数形结合、几何直观等数学思想将贯穿于我们整个高中数学教学。 2.学情分析 我校的生源较差，学生的基础和学习习惯都有待加强。又由于刚开始学习解析几何，第一次用坐标法来求曲线的方程，在学习过程中，会出现“数”与“形”相互转化的困难。另外我校学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面更有待加强。 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 3.教学目标 (1)了解直线的方程的概念和直线的点斜式方程的推导过程及方法; (2)明确点斜式、斜截式方程的形式特点和适用范围;初步学会准确地使用直线的点斜式、斜截式方程 ; (3)从实例入手，通过类比、推广、特殊化等，使学生体会从特殊到一般再到特殊的认知规律; (4)提倡学生用旧知识解决新问题，通过体会直线的斜截式方程与一次函数的关系等活动，培养学生主动探究知识、合作交流的意识，并初步了解数形结合在解析几何中的应用。 4. 教学重点与难点 (1)重点: 直线点斜式、斜截式方程的特点及其初步应用。 (2)难点：直线的方程的概念，点斜式方程的推导及点斜式、斜截式方程的应用。 二、教法学法分析 1.教法分析：根据学情，为了能调动学生学习的积极性，本节课采用“实例引导的启发式”问题教学法。帮助学生将几何问题代数化，用代数的语言描述直线的几何要素及其关系，进而将直线的问题转化为直线方程的问题，通过对直线的方程的研究，最终解决有关直线的一些简单的问题。另外可以恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，激发学生的学习兴趣。 2.学法分析：学生从问题中尝试、总结、质疑、运用，体会学习数学的乐趣;通过推导直线的点斜式方程的学习，要了解用坐标法求方程的思想;通过一个点和方向可以确定一条直线，进而可求出直线的点斜式方程，要能体会“形”与“数”的转化思想。 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明： 三、教学过程的设计及实施 整个教学过程是由六个问题组成，共分为四个环节，学习或涉及四个概念： 温故知新，澄清概念----直线的方程 深入探究，获得新知--------点斜式 拓展知识，再获新知--------斜截式 小结引申，思维延续--------两点式 平面上的点可以用坐标表示，直线的倾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直线如何表示呢?这就是本节要学习的内容。 (一)温故知新，澄清概念----直线的方程 问题一：画出一次函数y=2x+1的图象;y=2x+1是一个方程吗?若是，那么方程的解与图象上的点的坐标有何关系? [学生活动] 通过动手画图，思考并尝试用语言进行初步的表述。 [教师活动] 对于不同学生的表述进行分析、归纳，用规范的语言对方程和直线的方程进行描述。 [设计意图]从学生熟知的旧知识出发澄清直线的方程的概念，试图做到“用学生已有的数学知识去学数学”，从而突破难点。通过对这个问题的研究，一方面认识到以方程的解为坐标的点在直线上，另一方面认识到直线上的点的坐标满足方程;从而使同学意识到直线可以由直线上任意一点P(x,y)的坐标x和y之间的等量关系来表示。 问题二：若直线经过点A(-1, 3),斜率为-2,点P在直线l上。 (1) 若点P在直线l上从A点开始运动，横坐标增加1时，点P的坐标是 ; (2)画出直线l，你能求出直线l的方程吗? (3)若点P在直线l上运动，设P点的坐标为(x,y)，你会有什么方法找到x，y满足的关系式? [学生活动]学生独立思考5分钟，必要的话可进行分组讨论、合作交流。 [教师活动]巡视。肯定学生的各种方法及大胆尝试的行为;并引导学生观察发现，得到当点P在直线l上运动时(除点 A外)，点P与定点A(-1, 3)所确定的直线的斜率恒等于-2，体会“动中有静”的思维策略。 [设计意图]复习斜率公式;待定系数法;初步体会坐标法。同时引导学生注意为什么要把分式化简?(若不化简，就少一点)，感受数学简洁的美感和严谨性。还要指出这样的事实：当点P在直线l上运动时，P的坐标(x,y)满足方程2x+y-1=0.反过来，以方程2x+y-1=0的解为坐标的点在直线l上。把学生的思维引到用坐标法研究直线的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节。 (二)深入探究，获得新知----点斜式 问题三： ① 若直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，求直线l的方程。 ②直线的点斜式方程能否表示经过P0(x0，y0)的所有直线? [学生活动] ①学生叙述，老师板书，强调斜率公式与点斜式的区别。 ②指导学生用笔转一转不难发现，当直线l的倾斜角α=90°时，斜率k不存在，当然不存在点斜式方程;讨论k=0的情况;观察并总结点斜式方程的特征。 [设计意图] 由特殊到一般的学习思路，突破难点，培养学生的归纳概括能力。通过对这个问题的探究使学生获得直线点斜式方程;由②知：当直线斜率k不存在时，不能用点斜式方程表示直线，培养思维的严谨性，这时直线l与y轴平行，它上面的每一点的横坐标都等于x0，直线l的方程是：x=x0;通过学生的观察讨论总结，明确点斜式方程的形式特点和适用范围，通过下面的例题和基础练习，突破重难点。 问题四：分别求经过点且满足下列条件的直线的方程 (1) 斜率;(2)倾斜角; (3)与轴平行 ;(4)与轴垂直。 [练习]P95.1、2。 [学生活动]学生独立完成并展示或叙述，老师点评。 [设计意图]充分用好教材的例题和习题，因为这些题都是专家精心编排的，充分体现必要性及合理性;做到及时反馈，便于反思本环节的教学，指导下个环节的安排;突破重点内容后，进入第三环节。 (三)拓展知识，再获新知----斜截式 问题五：(1)一条直线与y轴交于点(0，3)，直线的斜率为2，求这条直线的方程。 (2)若直线l斜率为k，且与y轴的交点是 P(0,b),求直线l的方程。 [学生活动]学生独立完成后口述，教师板书。 [设计意图] 由一般到特殊再到一般,培养学生的推理能力，同时引出截距的概念及斜截式方程，强调截距不是距离。类比点斜式明确斜截式方程的形式特点和适用范围及几何意义，并讨论其与一次函数的关系。通过下面的基础练习，突破重点。 [练习]P95.3。 [设计意图]充分用好教材习题，及时反馈本环节的教学情况，指导下个环节的安排。 (四)小结引申，思维延续----两点式 课堂小结 1、有哪些收获?(点斜式方程：;斜截式方程：;求直线方程的方法：公式法、等斜率法、待定系数法。) 2、哪些地方还没有学好? 问题六：(1)直线l过(1，0)点，且与直线平行，求直线l的方程。 (2)直线l过点(2，-1)和点(3，-3)，求直线l的方程。 [学生活动]学生独立思考并尝试自主完成，可以相互讨论，探讨解题思路。 [教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，有时间的话，可以让学生口述解题思路，也可以投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式;没时间就布置分层作业。 [设计意图](1)小题与上一节的平行综合，学生应该有思路求出方程;(2)小题解决方法较多，预设有利用公式法、等斜率法、待定系数法，让好一点的学生有一些发散思维的机会，以及课后学习的空间，使探究气氛有一点高潮。另外也为下节课研究直线的两点式方程作了重要的准备。 分层作业 必做题：P100.A组：1.(1)(2)(3)、5. 选做题：P100.A组：1.(4)(5)(6). [设计意图]通过分层作业，做到因材施教，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展。 四、教学特点分析 (一)实例引导。在字母运算、公式推导之前，总是用实例作为铺垫，使学生有学习知识的可能和兴趣，关注学困生的成长与发展。 (二)启发式教学。教学中总是以提问的方式叙述所学内容，如：1.直角坐标系内的所有直线都有点斜式方程吗?2.截距是距离吗?它可以是负数吗?3.你会求直线在轴上的截距吗?4.观察方程 ,它的形式具有什么特点?它与我们学过的一次函数有什么关系?等等。启发学生的思维，作好与学生的对话与交流活动。 (三)注重自主探究。设计问题链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。教师总是站在学生思维的最近发展区上，布设了由浅入深的学习环境突破重点、难点，引导学生逐步发现知识的形成过程。设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题六的第(2)问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生创造充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，高效的完成教学任务。 高中数学说课稿 篇6 各位老师大家好! 我说课的内容是人教 版 A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。 (一) 教材分析 本节课选自必修2第三章(解析几何的第一章)第一节直线的倾斜角与斜率第一课时，直线的倾斜角和斜率解析几何的重要概念;是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示;学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以解析法的方式来研究直线相关性质，而本节课直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节课也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本课有着开启全章、渗透方法，承前启后的作用。 (二) 学情分析 本节课的 教学 对象是高二学生，这个年龄段的学生天性活泼，求知欲强，并且学习主动，在知识储备上 知道两点确定一条直线， 知道点与坐标的关系，实现了最简单的形与数的转化;了解刻画倾斜程度可用角和正切值;具备了一定的数形结合的能力和分类讨论的思想。但根据学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时需 从 学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、 巩固 和应用过程。 (三)教学目标 1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念， 理解直线的倾斜角的唯一性和斜率的存在性; 2. 掌握过两点的直线斜率的计算公式 ; 3. 通过经 历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括能力; 4 . 通过斜率概念的建立以及斜率公式的构建，帮助学生进一步体会数形结合的思想，培养学 生严谨求简的数学精神。 重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。 难点： 直线的倾斜角与斜率的概念的形成 ，斜率公式的构建。 (四)教法和学法 课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情景，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性;有效的渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。 根据这样的教学原则，考虑到学生首次接触解析几何的内容及研究方法，所以我采用 设置问题串 的形式 , 启发引导 学生 类比、联想，产生知识迁移 ;通过 几何画板演示实验、探索交流 相结合的教学方法激发学生 观察、实验，体验知识的形成过程 ;由此循序渐进 , 使学生很自然达到本节课的学习目标。 ( 五) 教学过程 环节 1.指明研究方向 (3min) 平面上的点可以用坐标表示，也就是几何问题代数化。那么我们生活中见到的很多优美的曲线能否用数来刻画呢? 简介17 世纪法国数学家笛卡尔和费马的数学史 。 【设计意图】 使学生对解析几何的历史以及它的研究方向有一个大致的了解 由此引入课题(直线的倾斜角与斜率) 环节2.活动探究(13min) 【设计意图】 让学生经历探究过程后掌握倾斜角和斜率两个概念，体会概念的产生是自然的，并不是硬性规定的。 (探究活动一：倾斜角概念的得出) 问题1. 如图，对于平面直角坐标系内过两点有且只有一条直线，过一点P的位置能确定吗?如图，这些不同直线的区别在哪里? 【设计意图】引导学生发现过定点的不同直线，其倾斜程度不同。从而发现过直线上一点和直线的倾斜程度也能确定一条直线。 问题2. 在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜程度，可以用一个什么样的几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢? 【设计意图】引导学生探索描述直线的倾斜程度的几何要素， 由此引出倾斜角的概念:直线L与x轴相交，我们取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。 问题3. 依据倾斜角的定义，小组合作探究倾斜角的范围是多少? (探究活动二：斜率概念的得出) 问题4. 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量? 问题5 . 如果使用“倾斜角”的概念，坡度实际就是 倾斜角的正切值，由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度? 由学生已知坡度中“前进量”不能为0 ，补充 倾斜角 是90゜的直线 没有斜率 【设计意图】 迁移、类比得出 我们把 一条直线的 倾斜角 的正切值叫做 这条 直线的 斜率 ， 让学生感受数学概念来源于生活，并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的能力。 环节 3.过程体验(斜率公式的发现)(10min) 问题6. 两点能确定一条直线，那么两点能确定一条直线的斜率么? 先由每名学生各自举出两个特殊的点。例如A(1，2)、B(3，4)，独立研究如何由这两点求斜率，再通过学生相互讨论，师生共同交流提炼出解决问题的一般方法，进而把这种方法迁移到一般化的问题上来。得出斜率公式k=y2y1。 为了深化对公式的理解，完善对公式的认识，我设计了如下三个思考问题： 思考1：如果直线AB//x轴,上述结论还适用吗? 思考2：如果直线AB//y轴,上述结论还适用吗? 思考3：交换A、B位置，对比值有影响吗? 在学生充分思考、讨论的基础上，借助信息技术工具，一方面计算 的 值，另一方面计算倾斜角的正切值。让学生亲自操作几何画板，改变直线的倾斜程度，动态演示可以把教科书第84页图3.1-4所示的各种情况都展示出来，形象直观，可使学生更好的把握斜率公式。 环节4. 操作建构(10min) 第一部分( 教材例一 ) : 如图，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直线AB，BC，CA的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。 学生独立完成后，请三位学生作答，师生共同评析，明确斜率公式的运用，强调可以从形的角度直接判断直线的倾斜角是锐角还是钝角，也可由直线的斜率的正负判断。 第二部分 ( 教材例二 ) ： 在平面直角坐标系中，画出经过原 点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线 本题要求学生画图，目的是加强数形结合，我将请两位同学上台板演，其余同学在练习本上完成，因为直线经过原点，所以只要在找出另外一点就可确定，再推导斜率公式时，学生已经知道，斜率k的值与直线上P1,P2的位置无关，因此，由已知直线的斜率画直线时，可以再找出一个特殊点即可。 环节 5.小结作业(4min) 1、本节课你学到了哪些新的概念?他们之间有什么样 的关系? 2、怎样求出已知两点的直线的斜率? 3 、本节课你还有哪些问题? 两点 直线 倾斜角 斜率 一点一方向 作业： 必做题： P.86 第1，2，题 选做题： P.90 探究与发现：魔法师的地毯 以上五个环节环环相扣，层层深入，以明线和暗线双线渗透。并注意调动学生自主探究与合作交流。注意教师适时的点拨引导，学生主体地位和教师的主导作用 得以 体现。能够较好的实现教学目标，也使课标理念能够很好的得到落实。 (六) 板书设计 3.1.1 直线的倾斜角与斜率 1定义： 倾斜角 学生板演 斜率 2.斜率k与倾斜角之间的关系 3.斜率公式 高中数学说课稿 篇7 一、教学背景分析 1、教材结构分析 《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。 2、学情分析 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 3、教学目标 (1) 知识目标：①掌握圆的标准方程; ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程; ③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。 (2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力; ②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用; ③增强学生用数学的意识。 (3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识; ②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。 根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点： 4、教学重点与难点 (1)重点:圆的标准方程的求法及其应用。 (2)难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程; ②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。 为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析： 二、教法学法分析 1、教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。 2、学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程。 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明： 三、教学过程与设计 整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节： 创设情境 启迪思维 深入探究 获得新知 应用举例 巩固提高 反馈训练 形成方法 小结反思 拓展引申 下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。 首先：纵向叙述教学过程 (一)创设情境——启迪思维 问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2。7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道? 通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题。用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望。这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移。 通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节。 (二)深入探究——获得新知 问题二 1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程? 2、如果圆心在，半径为时又如何呢? 这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究。我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法。 得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节。 (三)应用举例——巩固提高 I、直接应用 内化新知 问题三 1、写出下列各圆的标准方程： (1)圆心在原点，半径为3; (2)经过点，圆心在点。 2、写出圆的圆心坐标和半径。 我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备。 II、灵活应用 提升能力 问题四 1、求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程。 2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。 3、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。 你能归纳出具有一般性的结论吗? 已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么? 我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程。第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间。最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。 III、实际应用 回归自然 问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0。01m)。 我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识。 (四)反馈训练——形成方法 问题六 1、求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程。 2、求圆过点的切线方程。 3、求圆过点的切线方程。 接下来是第四环节——反馈训练。这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心。另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果。 (五)小结反思——拓展引申 1、课堂小结 把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法 ①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为： 圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：。 ②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：。 2、分层作业 (A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7。6)1，2，4。(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程。 3、激发新疑 问题七 1、把圆的标准方程展开后是什么形式? 2、方程表示什么图形? 在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了。在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情。另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备。 以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计： 横向阐述教学设计 (一)突出重点 抓住关键 突破难点 求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点。 第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心。最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五。这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破。 (二)学生主体 教师主导 探究主线 本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终。从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的。另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务。 (三)培养思维 提升能力 激励创新 为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行。 以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变。最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”。 高中数学说课稿 篇8 各位老师： 今天我说课的题目是《输入、输出语句和赋值语句》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第二节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1．教材所处的地位和作用 我们用自然语言或程序框图描述的算法，但是计算机是无法“看得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言翻译成计算机程序。程序设计语言有很多种。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句.。而我们今天所要学习的是前三种算法语句，它们基本上是对应于算法中的顺序结构的。 2．教学的重点和难点 重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。 难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。 二、教学目标分析 1．知识与技能目标： （1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。 （2）会写一些简单的程序。 （3）掌握赋值语句中的“=”的作用。 2．过程与方法目标： （1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿。 （2）通过模仿,操作,探索的过程,体会算法的基本思想和基本语句的用途,提高学生应用数学软件的能力. 3．情感,态度和价值观目标 (1) 通过对三种语句的了解和实现,发展有条理的思考,表达的能力,提高逻辑思维能力. (2) 学习算法语句,帮助学生利用计算机软件实现算法,活跃思维,提高学生的数学素养. (3) 结合计算机软件的应用, 增强应用数学的意识,在计算机上实现算法让学生体会成功喜悦. 三、教学方法与手段分析 1．教学方法：引导与合作交流相结合,学生在体会三种语句结构格式的过程中,让学生积极参与,讨论交流,充分挖掘三种算法语句的格式特点及意义,在分析具体问题的过程中总结三种算法语句的思想与特征. 2．教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学 四、教学过程分析 1. 创设情境（约5分钟） 在课的开始，我要求学生们举出一些在日常生活中所应用到的有关计算机的例子，如：听MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等，并告诉他们在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具，然后接着问他们知不知道计算机到底是怎样工作的？通过这个问题引出我们今天所要学习的内容。（板出课题） 在这个过程中，我让学生们将课本学习的内容与现实生活联系在了一起，这样能够激起他们对接下来的所要学习内容的兴趣，为整节课的学习打下一个良好的基础。 2．探究新知（约15分钟） 这里我先给出一个题目：用描点法作出函数 的图象，用描点法作函数的图象时，需要先求出自变量与函数的对应值。编写程序，分别计算当 时的函数值。(程序由我在课前准备好，教学中直接调用运行) 程序：INPUT“x＝”；x 输入语句 y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30 赋值语句 PRINT x 输出语句 PRINT y 输出语句 END （学生们先看，再跟着做,先不必深究该程序如何得来，只要模仿编写程序，通过运行自己编写的程序发现问题所在，进一步提高学生的模仿能力） 之后，我向学生们提问：在这个程序中，他们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句？（同学们互相交流、议论、猜想、概括出结论。提示：“input”和“print”的中文意思，还要请学生们注意到在赋值语句中的赋值号“=”与数学中的等号意义不同。） 此过程由老师引导，学生们自己讨论并总结出什么是输入语句、输出语句和赋值语句，这样比老师直接地将知识传授给他们，学习的效果更佳，同时也锻炼了学生们思考问题的能力和概括能力，激发学习兴趣。 然后给出一个思考题：在1.1.2中程序框图中的输入框，输出框的内容怎样用输入语句、输出语句来表达？（学生讨论、交流想法，然后请学生作答）这样可以及时应用刚刚学习的内容，并可以将前后所学知识联系起来。 3．例题精析（约12分钟） 在本环节中我为学生们准备了三道例题，这三道例题均选自课本的例2、例3和例4，学生通过这几道例题的讲解,结合计算机程序上机运用,可以掌握在程序设计语言中的前三种算法语句,体会到他们在程序中的意义和作用。 4．课堂精练（约4分钟） P15 练习 1. 提问：如果要求输入一个摄氏温度，输出其相应的华氏温度，又该如何设计程序？（学生课后思考，讨论完成）通过提问启发学生们思考，发散思维。 5．课堂小结（约5分钟） ⑴输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系 ⑵应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题 ⑶ 赋值语句中“=”的作用及应用 ⑷编程一般的步骤：先写出算法，再进行编程。 6．布置作业 P23 习题1.2 A组 1（2）、2 [设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。 7．板书设计
