V2 式中:----- ---流速压强(Kg/cm2) 2g10
S-- 气泡最大截面积(S=1/4πd2) V-- 水流速(m/s) 当P1=P`时,气泡受力达到平衡而静止在管道中。联立(1)、 (2)式得 3 α =----------- 10.4p.g C--平衡常数式(3)说明,在恒定流条件下,气泡直径与管道俯角的正弦成反比。当d·Sinα>C时,气泡向上移动。 2.管道中气囊的形态前述气泡平衡问题时,假定了气泡为直径等于d的球形,这只能近似地形容微小气泡,实际上当气泡达到一定体积,且上升到管壁成为气囊,由于表面张力的的作用,它将以半椭圆形状存在(见图四)。随着气泡逐渐长大,气泡的形状将受水流推力、重力和管道形状控制,在长度方向伸长较大,在横向成弓形。根据模拟测量,气囊的长L与高h的.关系为: 1≈15h 3.气囊受力分析及临界位置根据水利学原理,气囊在管道内平衡时所受水流的推力,等于垂直于水流的截面所受的压力(见图五(1)),这个截面为以h为高的弓形(见图5(2)) n V2 p'=∑ pi= -----.S (5) 1 2g10 S--弓形在积气囊能引起爆管,是由于快速开关阀门或水泵起停,使管道出一了大的压力增值,气体的可压缩特性,使应力集中到气囊产生高压而爆管。根据一些爆管的经验,气囊高度达到管径四分之一是爆管的危险点,也就是气囊的临界点。这时气囊的体积和断面积简单为: V≈0.5πr3,S≈0.2πr2。对前例中DN800管道,当V=1.0m/s时,所受推力按(5)式计算: 1.02 p'=------0.2π.402=5.124(Kg) 2g 所受浮力按(1)式计算 P1=PSin α=0.5π0.43×1000Sinα=100.5Sinα 当P`=P1时 5.214 α =arcSin=-----------=2.92° 100.5 该俯角α与实测爆管点俯角基本吻合。
三、结论 1.输水管道下坡段必须增设排气阀,具体位置由式P`=PSinα确定,流速取平均值为宜; 2.管道实际俯角小于计算角度时,排气阀应设在下弯曲线与直线的交点处; 3.为使管内气体尽早排出而不形成气囊,下弯管线与直管线的交点均应设排气阀; 4.本文所增设的排气阀不能取代最高点排气阀。