摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 四元数彩色图像处理概述
1.2 高阶谱分析概述
1.3 本文主要工作
第二章 四元数简介
2.1 四元数代数
2.2 四元数傅里叶变换
2.3 四元数矩阵的奇异值分解
第三章 四元数双谱
3.1 双谱
3.2 四元数双谱
3.3 基于 Radon 变换的.彩色图像的四元数双谱
3.3.1 Radon变换与中心切片定理
3.3.2 彩色图像的四元数双谱
第四章 彩色图像的四元数双谱不变量
4.1 引言
4.2 彩色图像的四元数双谱不变量
4.2.1 平移不变量
4.2.2 伸缩不变量
4.2.3 旋转不变量
4.3 数值实验
4.3.1 相似变换不变性实验
4.3.2 背景噪声鲁棒性实验
第五章 基于四元数双谱不变量的彩色图像分类算法
5.1 四元数主成份分析
5.2 四元数双谱不变量化简算法
5.3 数值实验
5.3.1 彩色目标分类实验
5.3.2 彩色纹理分类实验
第六章 总结与展望
6.1 本文工作总结
6.2 未来工作展望
参考文献
附录A 四元数的幂、对数和三角函数
附录B 四元数傅里叶变换快速算法
攻读博士学位期间完成的学术论文
